Qué mueve el precio de una opción

Ya conocéis el titular: el precio de una opción —su prima— no es más que valor intrínseco + valor temporal. El valor intrínseco es el dinero que os embolsaríais si ejercierais ahora mismo; el valor temporal es el extra que pagáis por el quizás de acabar dentro del dinero más adelante. Esa ecuación es cierta, pero también es un poco como decir que la velocidad de un coche es “distancia entre tiempo” — correcto, pero no os dice qué pedal pisar.

Esta lección levanta el capó. Hay exactamente seis mandos que gira todo modelo de valoración de opciones, y girar cualquiera de ellos empuja la prima arriba o abajo. Algunos empujan la call y la put en direcciones opuestas; dos de ellos elevan ambas a la vez. Un mando, la volatilidad, es tan poderoso que los traders apenas discuten de otra cosa. Iremos mando por mando —sin ninguna fórmula de Black-Scholes a la vista (eso es un tema posterior)— y acabaréis siendo capaces de predecir hacia dónde se mueve una prima antes que ninguna calculadora.

Los seis mandos de un vistazo

Antes de detenernos en cada uno, aquí está el cuadro de mandos completo. Cada celda responde a una sola pregunta: si esta variable sube (con todo lo demás quieto), la prima sube o baja?

Fijaos en el patrón: la mayoría de los mandos son un balancín — lo que ayuda a la call perjudica a la put. Dos mandos son distintos. El tiempo y la volatilidad elevan ambos lados, porque venden lo mismo a todo el mundo: más oportunidades y más dispersión. Quedaos con esa distinción; es la idea que más se pasa por alto en toda la lección.

Precio del subyacente (S): la gran palanca

El precio del subyacente, escrito $S$ (de spot, “al contado”), es el precio actual de mercado de aquello sobre lo que está la opción — la acción, el índice, el barril de petróleo. Es el mando que vuestra intuición ya entiende.

Analogía. Una call es un cupón que os deja comprar a un precio fijo; una put es un cupón que os deja vender a un precio fijo. Si la acción se dispara, vuestro cupón de compra se convierte en una ganga y vuestro cupón de venta queda inservible — y al revés cuando se hunde.

Dirección del efecto. $S$ sube ⇒ call sube, put baja. A medida que la acción trepa, el derecho a comprar a un strike fijo vale más (estáis fijando un chollo), mientras que el derecho a vender a ese strike vale menos.

Ejemplo resuelto. Tenéis una call para comprar una acción a un strike de $100. La acción está en $98, así que la call tiene valor intrínseco cero — pero aun así cuesta $3 (todo valor temporal). La acción salta a $105. Ahora la call está $5 dentro del dinero solo de intrínseco, y su prima podría ser $7. La put con el mismo strike de $100 fue al revés: valía $5 cuando la acción estaba en $98, y queda casi inservible tras el rally.

Trampa. Una call no gana dólar a dólar con la acción. Un movimiento de $1 en $S$ podría elevar la prima de una call solo $0,40 — la propia sensibilidad (la conoceréis más adelante como delta) depende de lo dentro o fuera del dinero que estéis.

Cuándo importa más

$S$ es el mando dominante para las opciones muy dentro o muy fuera del dinero, donde la prima es casi enteramente valor intrínseco y sigue de cerca a la acción.

Precio de ejercicio (K): la portería fija

El precio de ejercicio, $K$, es el precio escrito en el contrato — el nivel al que una call puede comprar o una put puede vender. Entre dos opciones por lo demás idénticas, un strike más alto es sencillamente un trato distinto.

Analogía. El strike es la altura del listón en un salto de altura. Una call tiene que superarlo hacia arriba; subid el listón y el trabajo de la call se complica, así que vale menos. Una put gana cuando el precio cae por debajo del listón; subid el listón y la put ya parte con ventaja, así que vale más.

Dirección del efecto. $K$ más alto ⇒ call más barata, put más cara.

Ejemplo resuelto. Con la acción en $100, comparad dos calls. La call de strike $95 ya posee $5 de valor intrínseco, así que es cara — quizá $8. La call de strike $110 está $10 fuera del dinero y es pura esperanza, así que es barata — quizá $1,50. Misma acción, mismo vencimiento; la única diferencia es dónde colocáis el listón.

Trampa. $K$ no cambia tras la operación — así que “el strike movió la prima” nunca os pasa a vosotros en mitad de la posición. Comparáis strikes al elegir un contrato, no mientras lo tenéis.

Cuándo importa

La elección del strike es donde el balancín call-vs-put se ve mejor: una cadena de opciones a strikes crecientes muestra calls cada vez más baratas y puts cada vez más caras, al unísono.

Tiempo hasta el vencimiento (T): más oportunidades de acertar

El tiempo hasta el vencimiento, $T$, es cuánto falta para que el contrato muera. Este es el primer mando que rompe el balancín — más tiempo ayuda a la call y a la put.

Analogía. El tiempo son boletos de lotería. Tanto si apostáis a que la acción sube (call) como a que baja (put), más tiempo significa más sorteos, y más sorteos solo pueden ayudar a una apuesta cuyo peor caso es “pierdo lo que pagué”.

Dirección del efecto. Más $T$ ⇒ call y put valen más. Más tiempo significa más oportunidades de acabar dentro del dinero en cualquiera de las direcciones.

Conectando con theta. En la lección anterior conocisteis theta — la sangría diaria de valor temporal a medida que se acerca el vencimiento. Eso es este mando girado al revés. Cuando $T$ se encoge hacia cero, el valor temporal se desvanece (cada vez más rápido cerca del final), que es justo por lo que una opción a largo plazo cuesta más que una a corto plazo sobre la misma acción. Valor temporal y theta son los dos extremos del mismo palo: más $T$ añade valor; el paso del tiempo lo resta.

Ejemplo resuelto. Dos calls sobre la misma acción de $100, ambas a strike $100. La que vence la semana que viene podría costar $2; la que vence dentro de seis meses podría costar $9. Los $7 extra compran cinco meses y medio más de quizás. Lo mismo vale para las puts correspondientes.

Volatilidad (σ): el rey de los mandos

La volatilidad, escrita $\sigma$ (sigma), mide con qué brusquedad tiende a oscilar el subyacente — una eléctrica adormilada tiene $\sigma$ baja; una acción meme tiene $\sigma$ alta. Este es el mando por el que los traders de verdad se pelean, y merece una mirada larga.

Analogía. Una opción es una apuesta donde vuestra pérdida está limitada (no podéis perder más que la prima) pero vuestra ganancia es ilimitada. Ahora imaginad que alguien hace los dados más salvajes. Unos dados más salvajes no pueden haceros daño por abajo —siempre ibais a perder como mucho vuestra apuesta— pero sí pueden daros un día de cobro mucho mayor. La asimetría adora la varianza. Cuando el peor caso es fijo y el mejor caso es ilimitado, más caos es pura ventaja.

Dirección del efecto. $\sigma$ más alta ⇒ call y put valen más. Este es el otro mando que eleva ambos lados a la vez — y lo hace con más fuerza que el tiempo.

Intuición resuelta. Imaginad dos acciones, ambas en $100, y dos calls de strike $100 que vencen el mismo día. La acción A es una tranquila trituradora tipo bono que apenas se mueve un 1% al mes. La acción B es una biotecnológica que rutinariamente da bandazos del 15% con noticias de ensayos. La call sobre B vale mucho más que la call sobre A —aunque ambas acciones estén hoy al mismo precio— porque B tiene una posibilidad real de llegar a $140 (un pago jugoso) sin costarle al comprador más que la prima si se hunde a $60. Misma línea de salida, primas radicalmente distintas, y la única diferencia es la volatilidad.

Trampa. Como la volatilidad es tan dominante, las opciones pueden encarecerse aunque la acción no se haya movido — los mercados simplemente empezaron a esperar oscilaciones futuras mayores. Los traders que solo vigilan el precio de la acción se quedan descolocados con esto. (Daremos nombre a esta expectativa a continuación: volatilidad implícita.)

Por qué es el rey

De los seis mandos, $\sigma$ es el único que nadie puede observar directamente — $S$, $K$, $T$, $r$ y los dividendos son todos conocibles, pero la volatilidad futura es una conjetura. Por eso es la variable sobre la que la gente opera: el precio de una opción es, en gran parte, una apuesta sobre lo nervioso que será el mañana.

Tipo de interés (r): el mando silencioso

El tipo de interés libre de riesgo, $r$, es más o menos lo que renta el efectivo guardado a salvo en el banco. Empuja los precios de las opciones a través de lo que se llama coste de acarreo (cost of carry) — y para opciones a corto plazo es el mando más suave de los seis.

Analogía. Una call os deja aplazar el pago de la acción — controláis la subida ahora pero mantenéis vuestro efectivo en el banco ganando intereses hasta que ejerzáis. Cuanto más altos los tipos, más valioso es ese aplazamiento. Una put es la imagen especular: es una promesa de efectivo más tarde por vender, y cuando los tipos son altos, el dinero-más-tarde vale menos hoy.

Dirección del efecto. $r$ más alto ⇒ call sube, put baja. Aplazar la compra (la call) se vuelve más atractivo; los ingresos aplazados de la venta (la put) se descuentan con más fuerza.

Ejemplo resuelto (mantenido intuitivo). Dos traders quieren ambos $100 de exposición a una acción. Uno compra la acción directamente; el otro compra una call y aparca los $100 en una cuenta de ahorro. Cuando la cuenta paga un 6% en vez de un 1%, el comprador de la call gana más intereses sobre el efectivo apartado — así que la call vale un pelín más en relación a tener las acciones. El efecto es real pero pequeño, y en un contrato que vence en unas semanas suele ser un error de redondeo al lado de la volatilidad.

Trampa. No le deis demasiado peso a este mando. Para las opciones a corto plazo que la mayoría de principiantes operan, un cambio de tipos mueve la prima mucho menos que un parpadeo de volatilidad. Importa más para contratos a largo plazo, donde meses de acarreo se acumulan.

Dividendos: la fuga programada

Un dividendo es un pago en efectivo que una empresa entrega a sus accionistas. Aquí está la pega para los tenedores de opciones: no sois dueños de las acciones, así que no cobráis el dividendo — y en la fecha ex-dividendo, el precio de la acción cae mecánicamente más o menos el importe del dividendo (el efectivo acaba de salir de la empresa).

Analogía. Tener una call es como tener una reserva de habitación de hotel cuyo minibar van a vaciar justo antes de que hagáis el check-in. La habitación (acción) vale un poco menos una vez que se han ido las golosinas (dividendo) — y vosotros, los de la reserva, nunca tuvisteis las golosinas.

Dirección del efecto. Dividendos esperados mayores ⇒ call baja, put sube. La caída de precio anticipada en la fecha ex perjudica a la call (menor $S$ futuro) y ayuda a la put (que gana con precios más bajos).

Ejemplo resuelto. Una acción en $100 está a punto de pagar un dividendo de $3. En la fecha ex se espera que la acción abra cerca de $97, con todo lo demás igual. El tenedor de una call sufre ese recorte de $3 sin nada de los $3 en efectivo — así que la call se valora como si la acción ya se dirigiera a $97. La put correspondiente recibe un impulso por la misma razón.

Trampa. Los dividendos van de pagos esperados a lo largo de la vida de la opción, no del cheque del trimestre pasado. Un recorte de dividendo por sorpresa puede abaratar de golpe las puts y enriquecer las calls, incluso con la acción sin moverse.

Cuándo importa

Los dividendos apenas se notan en una acción de crecimiento que no paga dividendos, pero son una fuerza real en valores de alta rentabilidad y en torno a fechas ex programadas — y son la razón por la que ejercer anticipadamente las calls americanas a veces tiene sentido.

La chuleta interactiva

Ya habéis conocido los seis mandos. Aquí están en un solo sitio — pulsad cualquier fila para ver hacia dónde se mueven la call y la put cuando esa variable sube, con una razón en una línea. Usadla como referencia siempre que se os escape un signo.

Volatilidad implícita: el precio, cotizado en unidades de vol

Cinco de los seis mandos están a plena vista. La volatilidad es el que no podéis observar — nadie publica las oscilaciones del mañana. Así que los traders le dan la vuelta al problema.

El truco. Tomad el precio de mercado de la opción y las cinco variables visibles ($S$, $K$, $T$, $r$, dividendos). Haced funcionar el modelo de valoración al revés y despejad la única variable que falta: el número de volatilidad que hace que el modelo escupa el precio que el mercado de verdad cobra. Ese número es la volatilidad implícita (IV) — la previsión colectiva del mercado de volatilidad futura, deducida del precio.

El replanteamiento clave. La volatilidad implícita es el precio de la opción, cotizado en unidades de volatilidad. En vez de decir “esta call cuesta $7”, los traders dicen “esta call cotiza a 45 de vol”. Una IV más alta significa una opción más cara; una IV más baja, una más barata. Es la misma información con otro traje — y como elimina $S$, $K$ y $T$, os deja comparar lo caras que son dos opciones totalmente distintas en una escala comparable.

Por qué IV alta = opciones caras. Como la volatilidad eleva las primas (el mando rey), una volatilidad implícita alta es un precio alto. Cuando la IV está elevada, estáis pagando de más por la expectativa del mercado de grandes movimientos — y podéis pagar de más aunque los movimientos nunca lleguen.

IV subiendo hacia los resultados. Un patrón clásico: en los días previos a que una empresa publique resultados, la IV trepa mientras todos se preparan para un gran salto de la acción. Las opciones se encarecen aunque la acción esté quieta. Justo tras el anuncio, la incertidumbre se resuelve y la IV se desploma — el temido “IV crush” que puede dejar a un comprador de opciones que acertó la dirección con una pérdida, porque la volatilidad que pagó se evaporó.

Paridad put-call: las dos están encadenadas

Aquí va un hecho que ata toda la lección con un lazo: una call y una put al mismo strike y mismo vencimiento no son precios independientes. Están encadenadas por una relación de arbitraje llamada paridad put-call.

La versión limpia es:

$C - P = S - K\,e^{-rT}$

donde $C$ es el precio de la call, $P$ el de la put, $S$ el spot, $K$ el strike, y $K e^{-rT}$ no es más que el strike descontado a hoy (un dólar a cobrar más tarde vale un poco menos ahora — ahí asoma el mando del tipo de interés). Para pura intuición, ignorad el descuento y leedlo como:

$C - P \approx S - K$

Qué significa. La diferencia entre una call y una put al mismo strike está clavada a la brecha entre la acción y el strike (descontado). No podéis mover una sin la otra — si la call se encarece y nada más cambia, la put a ese strike debe moverse al unísono, o se abre un arbitraje sin riesgo que los traders cierran al instante.

Por qué es cierto (la intuición). Comprad una call y vended una put al mismo strike, y habréis recreado sintéticamente la propiedad de la acción (ganáis si sube vía la call, estáis en el anzuelo si baja vía la put vendida). Cualquier cosa que imite a la acción debe costar lo que cuesta la acción, neto de la financiación — y eso es exactamente la ecuación de paridad.

Comprobación de cordura resuelta. Supongamos que una acción cotiza a $100, el strike es $100, e ignoramos el interés (así que $K e^{-rT} \approx K$). La paridad dice $C - P \approx S - K = 0$, así que la call y la put deberían costar aproximadamente lo mismo. Eso encaja con la intuición: en el dinero, sin sesgo de tipos ni de dividendos, el derecho a comprar y el derecho a vender son imágenes especulares de igual valor. Ahora empujad la acción a $105: la paridad dice $C - P \approx 5$, así que la call debe cotizar unos $5 más cara que la put — exactamente el balancín del mando $S$, ahora hecho preciso.

Juntándolo todo

Ahora sabéis leer la prima de una opción como un mecánico lee un cuadro de mandos: seis mandos, cada uno con una dirección conocida, dos de ellos (tiempo y volatilidad) elevando ambos lados a la vez, y la volatilidad reinando sobre el resto porque es la única que nadie puede ver. En la próxima lección ponemos estos mandos a trabajar — combinando calls y puts en estrategias que se benefician de una visión concreta sobre la dirección, el tiempo o esa tan importante volatilidad.