Moneyness, valor intrínseco y valor temporal

Ya sabéis que el precio de una opción tiene nombre: la prima. Lo que quizá no sepáis es que la prima son en secreto dos números compartiendo un mismo abrigo. Abridla y encontraréis el valor intrínseco (lo que la opción vale ahora mismo, en este instante) y el valor temporal (lo que pagáis por la esperanza de que mejore antes de que se agote el reloj). El precio de cualquier opción — desde un boleto de lotería de un céntimo hasta una call sobria y profunda de una blue chip — no es más que esos dos números apilados uno sobre otro.

Sentirse cómodo con ese reparto es la diferencia entre “la opción subió, supongo” y entender de verdad por qué una acción puede subir mientras vuestra call se desangra en silencio. Vamos a desmontar la prima.

Prima = valor intrínseco + valor temporal

La ecuación maestra de la valoración de opciones es casi vergonzosamente sencilla:

$\text{Prima} = \text{Valor intrínseco} + \text{Valor temporal}$

Pensad en comprar una casa a medio construir. El valor intrínseco es lo que valen hoy los materiales y las habitaciones terminadas si la vendierais tal cual. El valor temporal es el extra que pagaríais porque el constructor podría terminarla preciosamente antes de la fecha límite — estáis pagando por la opción a un mejor desenlace. Si llega la fecha y no hay nada construido, ese extra se evapora y os quedáis solo con lo que existe físicamente.

El valor temporal también se llama valor extrínseco — lo mismo, con palabra más elegante. “Extrínseco” significa literalmente “desde fuera”: es el valor que proviene de cosas ajenas al precio de hoy, como cuánto tiempo queda y con qué brusquedad podría moverse la acción. Cuando alguien diga valor extrínseco, sustituidlo mentalmente por “valor temporal” y os irá bien.

Cuándo importa el reparto

Si sois compradores, queréis saber cuánto de vuestra prima es esperanza (valor temporal), porque la esperanza es justo la parte que se deteriora hasta cero. Si sois emisores (vendedores), el valor temporal es la parte que os quedáis según corre el reloj. La misma opción, sentimientos opuestos sobre ese segundo número.

Valor intrínseco: lo que vale ahora mismo

El valor intrínseco es el beneficio que aseguraríais si pudierais ejercitar la opción en este instante y cerrar la posición de inmediato. Las fórmulas:

$\text{Intrínseco call} = \max(S - K,\ 0) \qquad \text{Intrínseco put} = \max(K - S,\ 0)$

donde $S$ es el precio actual de la acción (spot) y $K$ es el strike. El $\max(\dots,0)$ es todo el truco: el valor intrínseco nunca puede ser negativo. Una opción es un derecho, no una obligación — si ejercitar perdiera dinero, simplemente no lo hacéis, y el “valor” de esa elección tiene un suelo en cero.

Ejemplo resuelto — una call. Acción en $S = 112$ (es decir, $112), strike $K = 100$. Una call os deja comprar a $100 algo que vale $112, así que:

$\max(112 - 100,\ 0) = \max(12,\ 0) = 12$

Eso son $12 de valor intrínseco.

Ejemplo resuelto — una put. Acción en $S = 88$ (es decir, $88), strike $K = 100$. Una put os deja vender a $100 algo que vale solo $88:

$\max(100 - 88,\ 0) = \max(12,\ 0) = 12$

Eso son también $12 de valor intrínseco — una put gana según la acción cae por debajo del strike.

Ahora cambiad la acción de la put a $S = 112$. La cuenta da $\max(100 - 112, 0) = \max(-12, 0) = 0$, es decir $0. Vender a $100 cuando el mercado paga $112 es una idea pésima, así que no lo hacéis — y el valor intrínseco toca fondo en cero en vez de ponerse negativo.

Moneyness: ITM, ATM, OTM

El moneyness (grado de dinero) es la jerga para “¿dónde está la acción respecto al strike?” — y os dice al instante si una opción tiene valor intrínseco. Tres cubos:

• Dentro del dinero (ITM): valor intrínseco > 0. Ejercitar ahora compensaría.
• En el dinero (ATM): $S \approx K$. La acción está justo sobre el strike; el intrínseco es esencialmente cero pero la opción está en el filo de la navaja.
• Fuera del dinero (OTM): valor intrínseco = 0. Ejercitar ahora no tiene sentido.

El tropiezo de los principiantes: ITM significa cosas opuestas para calls y puts. Una call quiere la acción por encima del strike; una put la quiere por debajo. Aquí está el mapa completo:

Ejemplo resuelto. Tomad un strike de $100. Clasificad tanto una call como una put en tres spots:

Fijaos en la simetría especular: en cualquier spot, si la call está ITM la put está OTM, y viceversa. Solo pueden estar ATM a la vez, cuando la acción está exactamente sobre el strike.

Valor temporal (extrínseco): pagar por la posibilidad

Si el valor intrínseco es lo que una opción vale hoy, el valor temporal es todo lo demás del precio — la prima que la gente paga por la posibilidad de que la opción acabe valiendo más antes de vencer:

$\text{Valor temporal} = \text{Prima} - \text{Valor intrínseco}$

Ejemplo resuelto. Una call de $100 cotiza a $7 con la acción en $104.

• Intrínseco: $\max(104 - 100, 0) = 4$, es decir $4.
• Valor temporal: $7 - 4 = 3$, es decir $3.

Así que $4 de la prima es valor “real” de ejercitar ahora y $3 es pura esperanza — la apuesta del mercado a que $104 podría convertirse en $110 antes del vencimiento.

Aquí está la parte sorprendente: el valor temporal es máximo en el dinero y encoge según os vais a dentro del dinero profundo o lejos fuera del dinero. ¿Por qué? Justo en el strike, la opción está maximamente indecisa — un pequeño meneo de la acción la voltea de no valer nada a valiosa, así que la incertidumbre (y el valor de esa incertidumbre) alcanza su pico. Idos lejos OTM y haría falta un milagro para que importara; idos a dentro del dinero profundo y ya se comporta casi como la propia acción, con poca “opcionalidad” extra por la que pagar. El resultado es una joroba: el valor temporal es más alto en el centro y se afina por ambos lados.

Theta: el deterioro temporal que derrite la prima

El valor temporal tiene un defecto fatal: muere. Según se acerca el vencimiento queda cada vez menos tiempo para que la acción se mueva a vuestro favor, así que la porción de “esperanza” se vacía hacia cero. Al vencimiento, una opción vale exactamente su valor intrínseco — cada gota de valor temporal ha desaparecido.

La letra griega theta ($\theta$) mide esta sangría: cuánto valor pierde una opción por día puramente por el avance del calendario, manteniendo todo lo demás fijo. Para un comprador theta es negativa (perdéis un poco cada día); para un emisor es positiva (la cobráis).

La parte crucial y contraintuitiva: el deterioro no es lineal — se acelera. El valor temporal sigue aproximadamente la raíz cuadrada del tiempo restante, $\text{VT} \propto \sqrt{t}$. Las raíces cuadradas son empinadas cerca de cero, así que la pérdida por día empieza suave y luego se despeña en las últimas semanas.

Una intuición rápida de $\sqrt{t}$ sobre una opción a 90 días que empieza con $10 de valor temporal (el valor escala como $10\sqrt{t/90}$):

El mismo mes de calendario os cuesta mucho más valor temporal cuando es el último mes que cuando es el primero. Esa pendiente que se empina es justo por qué los compradores de opciones están tranquilos durante semanas y luego ven su posición evaporarse justo antes del vencimiento.

Por eso theta calladamente grava a los compradores y paga a los emisores. Cada día que un comprador mantiene la posición, la porción de esperanza encoge; el emisor que vendió esa opción se embolsa la diferencia. Un emisor que vende una opción OTM y la ve vencer sin valor se queda con la prima entera — toda ella era valor temporal, y el valor temporal siempre va a cero al vencimiento.

Por qué la volatilidad vive en el valor temporal

Un último adelanto. Si dos opciones por lo demás idénticas tienen primas distintas, la diferencia está casi siempre en su valor temporal — y el mayor motor del valor temporal (después del tiempo mismo) es la volatilidad: cuánto espera el mercado que se mueva la acción. Más movimiento esperado significa una mayor probabilidad de que la opción se meta en el dinero, así que los compradores pagan más: más volatilidad ⇒ más valor temporal ⇒ mayor prima.

Por eso las opciones de una eléctrica adormilada son baratas mientras que las de una acción meme cuestan una fortuna al mismo moneyness — la franja de valor temporal es simplemente más gruesa. Desmenuzaremos la volatilidad y los demás de los seis motores del precio en la próxima lección; por ahora, quedaos con que la volatilidad se esconde dentro del valor temporal, nunca dentro del valor intrínseco.

Repaso

Ya podéis desmontar el precio de cualquier opción: partirlo en intrínseco (valor de ejercitar ahora, con suelo en cero) y valor temporal (prima menos intrínseco, más grueso en el dinero), leer su moneyness de la relación spot-frente-a-strike, y predecir cómo theta derretirá ese valor temporal — despacio al principio, luego de golpe — hasta que solo quede el intrínseco al vencimiento.