Un gráfico de precios que ha subido te dice el destino. No te dice nada sobre el camino — si llegaste allí rodando por una autopista suave o agarrado al volante entre curvas cerradas al borde de un precipicio. Dos inversiones pueden acabar exactamente en la misma rentabilidad y resultar experiencias completamente distintas.
Esta lección cubre los dos números que describen el camino: la volatilidad (lo movido que fue el trayecto típico) y el máximo drawdown (el peor tramo que habrías tenido que aguantar). La rentabilidad es el destino; estos son lo aterrador que fue llegar hasta él.
Volatilidad: lo movido del trayecto
Antes de leer — adivina
Adivina antes de leer: dos fondos tienen la misma rentabilidad media anual. ¿Qué hace que uno sea 'más arriesgado' según la medida estándar?
La rentabilidad te dice el destino; el riesgo describe el camino. El número de riesgo por excelencia es la volatilidad — la desviación típica de los retornos. Dos fondos pueden compartir el mismo promedio y aun así resultar completamente distintos. Aquí tienes dos distribuciones de retornos con una media idéntica pero una dispersión muy diferente — arrastra el control para subir y bajar el riesgo:
Ambas distribuciones tienen la misma media; al subir la volatilidad los retornos se dispersan más en ambas direcciones.
Ejemplo resuelto: calcular la desviación típica
Toma cuatro retornos anuales: 4 %, 8 %, 6 %, 2 %.
- Media: (4 + 8 + 6 + 2) / 4 = 5 %
- Desviaciones respecto a la media: −1, +3, +1, −3
- Elévalas al cuadrado: 1, 9, 1, 9 → suma = 20
- Varianza: 20 / 4 = 5
- Desviación típica: √5 ≈ 2,24 %
Así que los retornos de este fondo suelen quedar dentro de unos ±2,24 % de su media del 5 %.
Anualizar la volatilidad
La volatilidad se mide a menudo a partir de datos mensuales y luego se escala por la
raíz cuadrada del tiempo: σ anual ≈ σ mensual × √12. Una desviación típica
mensual del 4 % equivale aproximadamente a 4% × 3.46 ≈ 13.9% anualizada. (La √
viene de que la varianza se suma linealmente a lo largo de periodos independientes.)
El punto ciego
La volatilidad trata una sorpresa de +15 % exactamente igual que una de −15 % — ambas son “desviación”. Pero no pierdes el sueño por las ganancias. Esa asimetría es la razón por la que la volatilidad sola es incompleta, y por la que también medimos el drawdown (a continuación): el número que captura no el bamboleo típico, sino lo peor de todo.
Clasifica cada afirmación bajo la idea a la que pertenece.
Coloca cada elemento en su grupo correcto.
- Desviación típica de los retornos
- La pérdida más profunda que habrías soportado en el peor momento
- Trata ganancias y pérdidas de forma simétrica
- La peor caída pico-valle
Máximo drawdown: el dolor que habrías vivido
Antes de leer — adivina
Adivina: un fondo sube hasta un pico, cae parte del camino y luego se recupera. ¿Respecto a qué se mide su máximo drawdown?
La volatilidad es el bamboleo típico. El máximo drawdown es lo peor de todo — la mayor caída pico-valle antes de un nuevo máximo. Es la pérdida que realmente habrías soportado en el peor momento posible, y el número que hace que la gente venda presa del pánico en el suelo. Pulsa reproducir para ver una curva subir, desplomarse y que su caída más profunda se mida automáticamente:
Ejemplo resuelto
Un fondo alcanza su pico en 200 €, toca fondo en 120 € y luego se recupera:
Por qué los drawdowns duelen doble: las mates de la recuperación
Un drawdown es peor de lo que parece, porque la ganancia necesaria para recuperarse es mayor que la pérdida. Perder un 50 % no necesita +50 % de vuelta — necesita +100 %:
| Drawdown | Ganancia necesaria para recuperar |
|---|---|
| −10 % | +11 % |
| −20 % | +25 % |
| −33 % | +50 % |
| −50 % | +100 % |
| −80 % | +400 % |
La fórmula es recovery = 1 / (1 − drawdown) − 1. Esta asimetría es justo la razón
por la que “no perder mucho” gana a “ganar mucho” para la capitalización a largo plazo.
Un fondo puede parecer tranquilo de media (baja volatilidad) y aun así haber sufrido un brutal desplome del 60 % en un mal año. La volatilidad describe el mes típico; el drawdown expone el peor tramo. Un fondo de baja volatilidad con un drawdown oculto del 60 % te adormecerá hasta que deje de hacerlo — y una recuperación de +400 % es una larga escalada de vuelta. Ninguno de los dos números por sí solo cuenta toda la historia.
Una cartera sufre un drawdown. Comparada con el porcentaje que perdió, la ganancia porcentual necesaria para recuperarse del todo es:
Juntándolo todo
Dos números, dos trabajos distintos: la volatilidad es lo movido típico en ambas direcciones; el drawdown es la única peor caída y la dolorosa escalada de vuelta. Agrúpalos en una sola imagen:
Visión de conjunto
La caja de herramientas del riesgo: bamboleo vs. peor caso
- ¿Cuánto riesgo tenía?
- Volatilidad — el bamboleo típico
- Desviación típica de los retornos
- Simétrica: cuenta ganancias Y pérdidas
- Anualiza con σ mensual × √12
- Máximo drawdown — el peor caso
- La mayor caída pico-valle
- Medido desde el máximo histórico
- Recuperación = 1/(1 − d) − 1 — asimétrica
- Volatilidad — el bamboleo típico
Un repaso mixto que toma de ambas mitades de la lección:
Ponte a prueba
La volatilidad se describe mejor como:
Comprueba tu respuesta para continuar.
Ideas clave
Qué recordar
- La volatilidad es la desviación típica de los retornos — lo movido típico del trayecto, contando ganancias y pérdidas de forma simétrica.
- Calcúlala hallando la media, elevando al cuadrado las desviaciones, promediándolas hasta una varianza y tomando luego la √ para la desviación típica.
- Anualiza desde datos mensuales con σ mensual × √12 — la varianza se suma linealmente a lo largo de periodos independientes.
- El máximo drawdown es la peor caída pico-valle, medida desde el máximo histórico — el dolor que realmente habrías vivido.
- La recuperación es asimétrica:
1/(1 − d) − 1, así que un −50 % necesita +100 % de vuelta. “No perder mucho” gana a “ganar mucho” para la capitalización a largo plazo. - Lee volatilidad Y drawdown juntos: un fondo de aspecto tranquilo puede esconder igualmente un desplome brutal.