A estas alturas ya sabes medir cuánto creció una inversión (ROI, CAGR) y lo aterrador que fue el trayecto (volatilidad, caída máxima). Pero esas dos mitades solo importan juntas. Un +60% en un trayecto sereno es un triunfo; ese mismo +60% en una montaña rusa que revuelve el estómago es sobre todo suerte. Las métricas de esta lección funden rentabilidad y riesgo en un único número — para que por fin puedas responder a la pregunta que de verdad decide la calidad: ¿mereció la rentabilidad el riesgo asumido?
La pregunta que responde esta lección
- ¿Mereció la rentabilidad el riesgo asumido? → ratio de Sharpe, ratio de Sortino, ratio de Calmar
Los tres dividen rentabilidad entre riesgo. Sharpe y Sortino solo difieren en qué tipo de volatilidad va en el denominador; Calmar cambia por completo el tipo de rentabilidad y de riesgo — más sobre esto a continuación.
Ratio de Sharpe: rentabilidad por unidad de riesgo
Antes de leer — adivina
Adivina antes de leer: dos fondos lograron exactamente la misma rentabilidad. ¿Qué haría que uno fuera claramente la mejor inversión?
Rentabilidad y riesgo solo tienen sentido juntos. Mira cómo dos carteras terminan en el mismo punto exacto por caminos completamente distintos — mismo destino, trayecto radicalmente diferente:
El ratio de Sharpe captura esto en un solo número: la rentabilidad obtenida por encima de una base sin riesgo, dividida entre la volatilidad.
donde es la rentabilidad de la cartera, la tasa sin riesgo (más o menos la de una letra del Tesoro), y la volatilidad — la desviación típica de las rentabilidades que viste en la lección de riesgo.
Ejemplo resuelto
Un fondo rinde un 12%, la tasa sin riesgo es del 2% y la volatilidad es del 15%:
Cómo leer el número
| Ratio de Sharpe | Veredicto aproximado |
|---|---|
| < 0 | Te habría ido mejor con letras del Tesoro |
| 0 – 1 | De aceptable a mediocre |
| 1 – 2 | Bueno |
| 2 – 3 | Muy bueno |
| > 3 | Excelente (o demasiado bueno para ser verdad) |
¿Por qué restar la tasa sin riesgo?
Solo deberías llevarte mérito por las rentabilidades por encima de lo que habría pagado el efectivo sin riesgo. Si las letras del Tesoro rinden un 2% y tu fondo ganó un 2%, tu riesgo no te dio nada — y el numerador, con buen criterio, se reduce a cero.
¿Qué afirmaciones sobre el ratio de Sharpe son ciertas? Selecciona todas las que apliquen.
Ratio de Sortino: castigar solo la mala volatilidad
Antes de leer — adivina
Adivina: el ratio de Sortino se diferencia del de Sharpe sobre todo porque…
El ratio de Sharpe tiene una manía: penaliza toda la volatilidad, incluida la del alza. Pero nadie se queja de un mes de +20%. El ratio de Sortino lo arregla dividiendo solo entre la desviación a la baja — la volatilidad de las rentabilidades que cayeron por debajo de tu objetivo (a menudo cero o la tasa sin riesgo).
Ejemplo resuelto
El mismo fondo: la rentabilidad en exceso es del 10% (12% − 2%). Supón que su desviación a la baja es de solo el 8% (porque la mayor parte de su volatilidad vino de meses buenos):
Fíjate en que es más alto que el Sharpe de 0.67 — porque dejamos de castigar al fondo por sus agradables sorpresas. Una gran diferencia entre Sortino y Sharpe te indica que la volatilidad de un fondo es sobre todo al alza (un buen problema que tener).
Cuándo usar cada uno
- Sharpe — el comodín universal; sirve para comparar cualquier cosa y es lo que citan la mayoría de las fichas técnicas.
- Sortino — mejor cuando una estrategia tiene rentabilidades asimétricas (muchas ganancias pequeñas, alguna pérdida ocasional), p. ej. venta de opciones o seguimiento de tendencia.
Ratio de Calmar: rentabilidad por unidad de dolor
Antes de leer — adivina
Adivina: el ratio de Calmar mide la rentabilidad frente a…
Sharpe y Sortino miden el riesgo como vaivén — la desviación típica de las rentabilidades. El ratio de Calmar plantea una pregunta más directa y visceral: por la peor pérdida que tuviste que aguantar, ¿cuánto crecimiento obtuviste?
Aquí es donde las medias se separan. Fíjate en que el numerador es CAGR — la tasa de crecimiento anual compuesta (geométrica), no la media aritmética de rentabilidades periódicas que usan Sharpe y Sortino. La capitalización vive las caídas, así que emparejar el crecimiento geométrico con la peor caída mantiene todo el ratio anclado a lo que el inversor realmente experimentó.
Aritmética vs geométrica — la que despista a todo el mundo
- Sharpe y Sortino ponen arriba la media aritmética de la rentabilidad en exceso.
- Calmar pone arriba el CAGR — la media geométrica.
Así que si alguna vez oíste “uno de estos usa la media geométrica”, es Calmar, no Sortino. El crecimiento geométrico es la tasa que, compuesta cada periodo, reproduce tu riqueza final real; siempre es ≤ la media aritmética cuando las rentabilidades varían.
Ejemplo resuelto
Un fondo compone a un CAGR del 12% y, en esa misma ventana, su mayor caída de pico a valle fue una caída máxima del 20%:
Un Calmar de 0.6 dice: por cada unidad de dolor en el peor caso, ganaste 0,6 unidades de crecimiento compuesto. El Calmar suele medirse en una ventana de 3 años, y una lectura por encima de 1,0 se considera fuerte — tu crecimiento anual superó tu peor caída.
Cuándo usar cada uno
- Sharpe — el comodín universal; penaliza cada oscilación.
- Sortino — cuando las subidas no deberían contar como “riesgo”.
- Calmar — cuando la pérdida en el peor caso es lo que de verdad te sacaría de una posición. Popular en hedge funds y CTA de seguimiento de tendencia, donde sobrevivir a la caída más profunda importa más que suavizar el vaivén mes a mes.
Completa cada definición.
Elige la opción correcta para cada hueco y comprueba.
El ratio de divide la rentabilidad en exceso entre la volatilidad total, mientras que el ratio de divide solo entre la desviación , por lo que premia a las estrategias cuyas oscilaciones son sobre todo al alza.
Juntándolo todo
Empareja cada término con lo que significa de verdad.
Elige un término y luego su definición.
Ahora agrupa los tres ratios en una sola imagen:
Visión de conjunto
Ratios de rentabilidad ajustada al riesgo
- ¿Mereció la rentabilidad el riesgo?
- Numerador (compartido)
- Rentabilidad en exceso = Rp − Rf
- Restar Rf solo acredita rentabilidades por encima del efectivo seguro
- Sharpe — ÷ volatilidad total
- Penaliza cada oscilación, arriba y abajo
- El comodín universal de las fichas técnicas
- Sortino — ÷ desviación a la baja
- Penaliza solo las oscilaciones que pierden
- Sortino ≫ Sharpe ⇒ la volatilidad es sobre todo al alza
- Calmar — CAGR ÷ caída máxima
- El numerador es geométrico (CAGR), no aritmético
- Riesgo = la peor caída de pico a valle
- Por encima de 1,0 en 3 años es fuerte
- Numerador (compartido)
Un repaso variado:
Ponte a prueba
¿Qué mide en realidad el ratio de Sharpe?
Comprueba tu respuesta para continuar.
Ideas clave
Qué recordar
- Lee rentabilidad y riesgo juntos — una gran ganancia en un trayecto brutal es suerte; una rentabilidad sólida en un trayecto tranquilo es calidad.
- Sharpe = rentabilidad en exceso () ÷ volatilidad total. Más alto es mejor; restar la tasa sin riesgo solo acredita rentabilidades por encima del efectivo seguro.
- Sortino mantiene el mismo numerador pero divide solo entre la desviación a la baja, así deja de castigar las oscilaciones al alza.
- Un Sortino mucho más alto que el Sharpe significa que la volatilidad de un fondo es sobre todo de la buena.
- Calmar = CAGR ÷ la peor caída máxima — el único ratio con numerador geométrico (compuesto), no aritmético. Por encima de 1,0 en una ventana de 3 años es fuerte.
- El ratio de la “media geométrica” es Calmar, no Sortino — Sharpe y Sortino usan ambos la media aritmética de la rentabilidad en exceso.
- Usa Sharpe por defecto; recurre a Sortino cuando las rentabilidades sean asimétricas, y a Calmar cuando lo que importe de verdad sea sobrevivir a la peor caída.