Se acabaron los ruedines. Las seis lecciones os entregaron la máquina entera — por qué la diversificación es la única comida gratis de las finanzas, cómo la correlación y la covarianza pegan los activos entre sí, de dónde salen de verdad la rentabilidad y el riesgo de una cartera, la frontera eficiente que descarta toda cartera dominada, la línea del mercado de capitales que un activo sin riesgo endereza, y el CAPM, que pone precio al único riesgo que no puedes diversificar. Ahora el curso pregunta si se os ha quedado. Leed cada opción dos veces. La trampa casi siempre es la que suena acertada en un 90 %.
Cómo funciona este examen
Este es un examen calificado. Las preguntas aparecen de una en una. Una vez que envías una respuesta, es definitiva — no hay vuelta atrás, ni segundo intento, y una respuesta incorrecta simplemente suspende esa pregunta. Tu puntuación permanece oculta hasta el final, donde necesitas un 70 % para aprobar. Lee cada opción dos veces antes de comprometerte.
La diversificación reduce un tipo de riesgo, pero no puede nada contra otro. ¿Qué pareja es correcta?
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Repaso del curso
Si superaste el 70 %, ya puedes razonar sobre una cartera como lo hace un quant: de dónde salen la rentabilidad y el riesgo, por qué la correlación es la palanca, qué carteras vale la pena tener, cómo un activo sin riesgo endereza la frontera hasta convertirla en una única mejor línea, y por qué el mercado solo te paga por el riesgo que no puedes diversificar. Ese es el arco completo de la teoría moderna de carteras — de la intuición a las ecuaciones que los profesionales usan de verdad.
Big picture
La teoría de carteras en un mapa
- Teoría moderna de carteras, de principio a fin
- Por qué diversificar
- El riesgo idiosincrásico se puede diversificar; el sistemático no
- El riesgo cae hacia un suelo: el riesgo sistemático del mercado
- La comida gratis: menos riesgo, misma rentabilidad esperada
- Las correlaciones se disparan hacia 1 en una crisis
- Correlación y covarianza
- Signo de la covarianza = dirección del comovimiento
- La correlación vive en [−1, +1]
- σ_p² = w_A²σ_A² + w_B²σ_B² + 2w_Aw_Bρσ_Aσ_B
- ρ = −1 puede cancelar el riesgo del todo; ρ = +1 no
- Riesgo y rentabilidad de la cartera
- E[R_p] = media ponderada de las rentabilidades
- Riesgo < media ponderada cuando ρ < 1
- Cartera de mínima varianza = punto más a la izquierda
- La bala se arquea por la diversificación
- Frontera eficiente
- Eficiente = mejor rentabilidad para su riesgo
- La frontera sube desde la MVP
- El brazo inferior está dominado, se excluye
- Limitación: sensibilidad extrema al error de estimación
- Línea del mercado de capitales
- Activo sin riesgo → línea recta
- Toca la frontera en la cartera de tangencia / de mercado
- Pendiente = ratio de Sharpe del mercado
- Separación en dos fondos; prestar vs pedir prestado (apalancamiento)
- CAPM
- Beta = sensibilidad al mercado
- Solo se pone precio al riesgo sistemático
- E[R_i] = r_f + β_i(E[R_M] − r_f)
- Alfa = real − CAPM; SML (β) vs CML (σ)
- Por qué diversificar
Eso es la teoría de carteras, de principio a fin. La diversificación, la covarianza que la impulsa, la frontera de carteras que vale la pena tener, la línea que un activo sin riesgo dibuja a través de ellas, y el veredicto del CAPM de que solo el riesgo no diversificable gana recompensa — ya puedes razonar sobre cada uno desde primeros principios, que es exactamente lo que hace falta para construir y juzgar una cartera real.