Discrepancias de precio entre DEX

El mismo ETH puede costar 1900 USDC en un exchange y 2100 USDC en otro en el mismísimo instante. No es un fallo: es el estado por defecto de un mundo construido a base de creadores de mercado automatizados e independientes. Esta lección trata de por qué se abre ese hueco, cuánto dinero hay exactamente dentro, y la razón profundamente contraintuitiva por la que no podéis quedaros con todo.

Por qué dos pools se separan

Imaginad dos puestos de limonada en extremos opuestos de una playa. No comparten caja, ni carta, ni encargado. Si una multitud sedienta invade el puesto del norte, sus precios suben poco a poco; el puesto del sur, ajeno a todo, sigue vendiendo barato. No los conecta nada salvo vuestra disposición a caminar entre ambos.

Un creador de mercado automatizado (AMM) es exactamente ese puesto de limonada. Cada pool guarda dos reservas — digamos ETH y USDC — y fija el precio de cada operación según el invariante del producto constante:

$x \cdot y = k$

Aquí $x$ es la reserva de ETH, $y$ es la reserva de USDC y $k$ es una constante que el pool defiende en cada intercambio. El precio spot del ETH (en USDC) es simplemente el cociente de reservas:

$P = \frac{y}{x}$

Y lo crucial: no hay un libro de órdenes compartido entre los DEX. El pool ETH/USDC de Uniswap y el pool ETH/USDC de SushiSwap son dos montones de monedas separados con dos valores de $k$ separados. Una operación en un pool cambia solo las reservas de ese pool y, por tanto, solo el precio de ese pool.

Así que cuando los operadores de distintos sitios hacen lo suyo — unos comprando en A, otros vendiendo en B — los dos precios se van en direcciones distintas. Divergen y siguen divergidos hasta que alguien opera deliberadamente para cerrar el hueco. Ese alguien es un arbitrajista, y el hueco es su nómina.

Cuándo importa

Cada vez que veáis “el precio del ETH”, preguntad de quién es ese precio. En cadena no hay un único número: hay un precio por pool, y el spread entre ellos es la materia prima del MEV entre DEX. Cuanto más grande y fragmentada sea la liquidez, más a menudo aparecen estos huecos.

Comprar barato, vender caro — las matemáticas del producto constante

Nuestros dos pools canónicos:

La estrategia se escribe sola: comprar ETH donde está barato (A), venderlo donde está caro (B), embolsarse la diferencia. En la primerísima unidad marginal, las matemáticas son gloriosamente simples — compra 1 ETH por $1900 en A, véndelo por $2100 en B, y el spread bruto es:

$2100 - 1900 = 200 \text{ (USDC por ETH)}$

Esos “200 USDC por mover un token entre dos pools” son el titular que hace salivar a los arbitrajistas. También es una mentira por omisión, porque supone que los precios no se mueven mientras operáis. Se mueven. La isla de abajo os deja deslizar el tamaño del arbitraje y ver cómo la realidad devora el spread ingenuo.

Fijaos en el borde izquierdo del deslizador: con un tamaño minúsculo, sí que capturáis unos 200 USDC por ETH. El problema empieza en cuanto os ponéis avariciosos.

Cuándo importa

El spread ingenuo os dice si una oportunidad existe; nunca os dice cuánto podéis extraer. Confundir ambas cosas es como un bot “ve” un hueco de 200 USDC por ETH, dispara una operación enorme y se marcha con mucho menos — o con pérdidas. El número real siempre sale de la curva, nunca de la cotización.

La operación junta los precios

Aquí está el giro que hace que el arbitraje se autoextinga. Cuando compráis ETH en A, le entregáis USDC al pool y sacáis ETH. Las reservas de A se desplazan: $x$ baja, $y$ sube, así que su precio $y/x$ trepa. Cuando vendéis ese ETH en B, hacéis lo contrario allí: la $x$ de B sube, la $y$ baja, así que el precio de B cae.

Así que los dos precios marchan el uno hacia el otro desde ambos extremos:

• Pool A (empezó en 1900): sube a medida que compráis.
• Pool B (empezó en 2100): baja a medida que vendéis.

Seguid adelante y se encuentran en el medio — en torno a 1999 USDC para los tamaños de operación cercanos a nuestro óptimo. La visual de abajo muestra un único pool trepando por su propia curva mientras vendéis tokens dentro de él; el precio spot (la pendiente de la línea desde el origen) se empina con cada unidad.

Lo profundo: el acto que captura el spread es el acto que lo cierra. No arbitráis un hueco y luego lo veis desaparecer — vuestra propia operación es la desaparición. Empujad suficiente volumen y los dos pools cotizan el mismo precio, el hueco desaparece y no queda nada que capturar. El arbitraje es una serpiente que se muerde la cola.

Cuándo importa

Esta convergencia es por qué nadie se hace rico para siempre con un único hueco, y por qué el primer bot en llegar a una discrepancia se lleva la nata. Para cuando llega el segundo arbitrajista, la operación del primero ya ha aplanado la mayor parte del spread. La velocidad y el ordenamiento — el corazón del MEV — existen precisamente porque la oportunidad se autodestruye al contacto.

Por qué el tamaño óptimo es finito

Y ahora el remate. Ingenuamente pensaríais: 200 USDC de margen bruto por ETH, y los pools tienen 100 ETH cada uno — así que operad una cantidad enorme y haceos ricos. Error. Porque cada unidad que operáis cierra el hueco, vuestro beneficio marginal por ETH cae a medida que avanzáis. Al final llega a cero (los precios se han encontrado). Empujad más allá de ese punto y los precios se cruzan — ahora estáis comprando en el pool que se ha vuelto caro y vendiendo en el que se ha vuelto barato. Empezáis a devolver el spread.

Eso hace que el beneficio total tenga forma de joroba según el tamaño de la operación: sube, alcanza el máximo y luego baja. Para nuestros pools canónicos el pico está en torno a 2,5 ETH, dejando unos 250 USDC netos:

Leed la tabla de arriba abajo: el beneficio trepa hasta su pico de $250 en 2,5 ETH — exactamente donde los dos precios se besan en ~1999 USDC — y luego baja aunque operéis más. En 6 ETH ya habéis empujado el precio de A muy por encima del de B y habéis devuelto la mayor parte del margen.

Lo que fija el tope es la profundidad — cuánta liquidez tiene cada pool. Los pools más profundos (reservas mayores) se mueven menos por unidad operada, así que el hueco se cierra despacio y la operación óptima es mayor. Los pools poco profundos agotan el impacto casi de inmediato, así que incluso un arbitraje minúsculo consume el margen. El óptimo está donde el beneficio marginal de un ETH más llega a cero — no en “tan grande como permitan las reservas”.

Cuándo importa

Dimensionar es la estrategia. Dos bots ven el idéntico hueco de 200 USDC; el que resuelve para el pico de la joroba — y se para ahí — gana más que el que dispara la operación más grande posible. En las próximas lecciones, este mismo problema de “encuentra el óptimo y luego corre para aterrizarlo primero” es en torno a lo que está construida toda la cadena de suministro del MEV.

Repaso