Precios y rendimientos de los bonos: el balancín

Has comprado un bono. Te promete pagarte los mismos euros fijos cada año — esa parte no cambia nunca. Entonces, ¿por qué su precio en la pantalla baila arriba y abajo cada día? Porque un bono no está congelado en el cajón donde lo dejaste: cotiza en un mercado, y el mercado lo revaloriza sin parar frente a cualquier bono nuevo y reluciente que se emita hoy. Aquí está el giro que despista a todo el mundo: cuando los tipos de interés suben, el precio de tu bono baja. Se mueven en un balancín — empuja un extremo hacia arriba y el otro cae. Esta lección va sobre por qué existe ese balancín, y el vocabulario (a la par, con prima, con descuento, rendimiento corriente, rendimiento al vencimiento) que necesitas para leerlo.

Un bono cotiza en un mercado — el cupón es fijo, el precio se mueve

Recuerda de los fundamentos de la inversión qué es un bono: un préstamo que haces a un Estado o a una empresa. A cambio te prometen un cupón — un pago de intereses fijo en euros, normalmente una o dos veces al año — más la devolución de tu dinero (el valor nominal, también llamado par, típicamente $1.000) en una fecha de vencimiento fijada. Esa promesa está escrita en piedra. Un bono de “cupón del 5 %, $1.000 de nominal” paga $50 al año, cada año, pase lo que pase.

La analogía: piensa en un bono como un contrato de alquiler con una renta mensual fija. La renta está cerrada. Pero el edificio en sí se sigue comprando y vendiendo, y lo que alguien pagará por él cambia según se mueva el mercado de alquiler de alrededor. El cupón es la renta cerrada; el precio es lo que el edificio vale hoy.

Así que un bono tiene dos números que se comportan de forma completamente distinta:

• El tipo de cupón — fijo para siempre, fijado el día en que nació el bono. Es un porcentaje del valor nominal.
• El precio de mercado — flota cada día según cotiza el bono, expresado como porcentaje de la par (así que “98” significa el 98 % de $1.000 = $980).

El cupón no puede moverse para seguirle el ritmo al mercado. Así que lo único que puede moverse — el precio — hace todo el ajuste.

Cuándo importa

Cualquier día en que pudieras vender un bono antes del vencimiento, o valorar una cartera a su valor actual, el precio de mercado es el número que importa, no el cupón. Compra un bono y mantenlo hasta el vencimiento y recuperarás tu valor nominal pase lo que pase — pero entremedias, su precio vive y respira con los tipos de interés.

Por qué precio y rendimiento se mueven de forma inversa

Aquí está el corazón del asunto. El rendimiento de un bono es la rentabilidad que un comprador gana de verdad al precio de hoy. Cuando los bonos nuevos ofrecen una rentabilidad mayor, tu bono viejo solo puede competir de una manera: abaratándose, de modo que el comprador gane más sobre un desembolso menor. Precio más barato → mayor rentabilidad por euro → mayor rendimiento. Precio abajo, rendimiento arriba. Son dos extremos del mismo balancín.

La forma más limpia de ver esto usa un bono perpetuo (un “consol”) — un bono sin vencimiento que simplemente paga su cupón para siempre. Su precio es maravillosamente simple:

$\text{Precio} = \frac{\text{cupón anual}}{\text{rendimiento exigido}}$

Ejemplo trabajado — el bono de $50 para siempre

Toma un consol que paga $50 al año para siempre. Los inversores actualmente exigen un rendimiento del 5 % para mantener algo de este riesgo. Su precio:

$\text{Precio} = \frac{50}{0{,}05} = \$1{,}000$

A un rendimiento exigido del 5 %, el bono vale exactamente $1.000. Ahora supón que los tipos suben y los inversores exigen un 6,25 % en su lugar. El cupón sigue siendo $50 — no puede cambiar. Así que el precio debe moverse:

$\text{Precio} = \frac{50}{0{,}0625} = \$800$

El rendimiento exigido subió del 5 % al 6,25 % (alrededor de un cuarto más), y el precio cayó de $1.000 a $800 — una caída del 20 %. Fíjate en que el denominador hizo todo el trabajo: un rendimiento exigido mayor divide el mismo cupón fijo en un precio menor. Ese es el vínculo inverso en una fracción ordenada.

Lee la tabla de arriba abajo: a medida que sube el rendimiento que exigen los compradores, el precio del flujo fijo de $50 cae, cada vez.

Cuándo importa

La relación inversa es el hecho de la inversión en bonos. Es por lo que una cartera de bonos “seguros” puede perder valor en un año en que los bancos centrales suben los tipos — los cupones siguieron pagando, pero los precios se hundieron. Los bonos a largo plazo oscilan más (más sobre esto en una lección posterior), pero todo bono de cupón fijo se sube a este balancín.

A la par, con prima y con descuento

Una vez aceptas el balancín, tres palabras describen dónde se sienta un bono sobre él. Todas comparan el precio del bono con su valor nominal (par, = 100):

• A la par — el precio iguala el valor nominal (cotizado 100). Esto ocurre cuando el tipo de cupón del bono coincide con lo que el mercado exige actualmente. Aquí el rendimiento iguala al cupón.
• Con prima — el precio está por encima de la par (p. ej. 105). El cupón del bono es mayor que lo que ofrecen los bonos nuevos, así que es especialmente deseable y los compradores pagan de más. Como pagas más de lo que recuperarás al vencimiento, tu rendimiento queda por debajo del cupón.
• Con descuento — el precio está por debajo de la par (p. ej. 95). El cupón del bono es menor que los tipos actuales, así que está de rebajas. Pagas menos del nominal pero cobras el nominal completo al vencimiento, así que tu rendimiento queda por encima del cupón.

La analogía: a la par es pagar el precio de etiqueta, con prima es pagar por encima del precio de etiqueta por el artículo de moda, con descuento es pillarlo del estante de saldos. El precio de saldo siempre empuja tu rentabilidad efectiva de vuelta a la línea de los demás.

Ahora arrastra el deslizador del rendimiento de mercado de abajo. Empiézalo en el cupón (5 %) y el bono se sienta a la par (100); empuja el rendimiento por encima del 5 % y observa el precio caer a terreno de descuento; bájalo por debajo del 5 % y el precio trepa hasta una prima. La curva es el balancín, dibujado:

Cuándo importa

Que un bono cotice con prima o con descuento te dice al instante en qué dirección se han movido los tipos desde que se emitió. Una cartera llena de bonos con prima se compró cuando los tipos eran más altos; un mar de descuentos significa que los tipos han subido desde entonces. También importa para los impuestos y la tesorería — pero la lectura básica es: prima = cupón por encima del mercado, descuento = cupón por debajo del mercado.

Rendimiento corriente — el número rápido y sucio

La medida de rendimiento más simple pregunta: ¿qué rentabilidad me dan los cupones por sí solos sobre lo que pagué? Eso es el rendimiento corriente:

$\text{Rendimiento corriente} = \frac{\text{cupón anual}}{\text{precio de mercado}}$

Es la instantánea al estilo de un dividendo — efectivo anual que entra, dividido por el precio que pagaste. Fácil de calcular, y se mueve en el sentido correcto (precio abajo → rendimiento corriente arriba), así que capta la dirección del balancín.

Ejemplo trabajado

Un bono con un cupón anual de $60 (cupón del 6 % sobre $1.000 de nominal) cotiza a un precio con descuento de $900:

$\text{Rendimiento corriente} = \frac{60}{900} = 0{,}0667 = 6{,}67\%$

Pagaste $900 y cobras $60 al año, así que tu rentabilidad por cupón es del 6,67 % — mayor que el tipo de cupón del 6 %, exactamente porque compraste por debajo de la par. Si en cambio el bono cotizara con una prima de $1.200:

$\text{Rendimiento corriente} = \frac{60}{1{,}200} = 0{,}05 = 5{,}00\%$

Ahora tu rentabilidad por cupón es solo del 5 % — por debajo del cupón del 6 %, porque pagaste de más. Mismo cupón, distinto precio, distinto rendimiento. El balancín otra vez.

Cuándo importa

El rendimiento corriente vale para una comparación rápida, a vuelapluma, de los ingresos por cupón, o para bonos perpetuos (donde no hay pago al vencimiento que ignorar — para un consol, el rendimiento corriente es el rendimiento). Para cualquier bono normal con fecha de vencimiento, es solo una primera aproximación. El número que los profesionales citan de verdad viene a continuación.

Rendimiento al vencimiento (TIR) — la rentabilidad total real

La analogía: el rendimiento corriente es como valorar un viaje por carretera solo por el consumo de gasolina. El rendimiento al vencimiento valora todo el viaje — cada cupón, más la ganancia o pérdida cuando cobras al final, todo enrollado en un solo tipo anualizado.

Formalmente, la TIR es el único tipo de descuento que hace que el valor actual de todos los flujos de caja futuros del bono iguale su precio actual. Es la tasa interna de retorno (TIR) del bono — el único tipo de interés que, aplicado a cada cupón y al valor nominal final, valora el bono exactamente donde cotiza. Para un bono que paga un cupón $C$ cada periodo durante $n$ periodos, amortizando el nominal $F$, a un precio $P$, la TIR $y$ resuelve:

$P = \sum_{t=1}^{n} \frac{C}{(1+y)^{t}} + \frac{F}{(1+y)^{n}}$

Cada euro futuro se descuenta de vuelta a hoy (valiendo menos cuanto más lejos esté — esa es la idea del valor actual de temas anteriores), y la TIR es el tipo que hace que esos euros descontados sumen exactamente el precio que pagarías.

Ejemplo trabajado — un bono corto valorado de dos maneras

Toma un bono a 2 años, $1.000 de nominal, que paga un cupón de $50 una vez al año (cupón del 5 %). Valorémoslo como el valor actual de sus flujos de caja — $50 el año que viene, luego $50 + $1.000 = $1.050 al año siguiente — a dos rendimientos de mercado distintos.

A un rendimiento del 5 % (igual al cupón):

$P = \frac{50}{1{,}05} + \frac{1{,}050}{1{,}05^{2}} = 47{,}62 + 952{,}38 = \$1{,}000{,}00$

Rendimiento igual al cupón → precio exactamente a la par. Ahora sube el rendimiento de mercado al 7 %:

$P = \frac{50}{1{,}07} + \frac{1{,}050}{1{,}07^{2}} = 46{,}73 + 917{,}16 = \$963{,}84$

El rendimiento de mercado subió del 5 % al 7 %, y el precio cayó de $1.000 a $963,84 — un descuento. Hazlo al revés a un rendimiento del 3 % y obtendrías un precio por encima de $1.000, una prima. La maquinaria del valor actual es el balancín: mayor tipo de descuento, menor precio.

Hay un ordenamiento elegante entre las dos medidas de rendimiento, según dónde cotice el bono:

¿Por qué? Para un bono con descuento, la TIR suma los ingresos por cupón más la plusvalía que empuja el precio hasta el nominal al vencimiento — así que la TIR supera al rendimiento corriente (que solo contaba los cupones). Para un bono con prima, la TIR resta la minusvalía a medida que el precio se desliza hacia el nominal — así que la TIR queda por debajo del rendimiento corriente. A la par, las tres coinciden.

Cuándo importa

La TIR es el patrón estándar para comparar bonos — es lo que se cotiza, se filtra y se dibuja en la curva de tipos. Cada vez que elijas entre bonos, o te preguntes “¿qué ganaré de verdad si mantengo esto hasta el vencimiento?”, la TIR es la respuesta (suponiendo que reinviertes los cupones a ese tipo y el emisor no quiebra). El rendimiento corriente es el aperitivo; la TIR es el plato principal.

Poniéndolo todo junto

Un cupón fijo, un precio que flota, unidos por un balancín inverso — y tres palabras de rendimiento para leer dónde se sienta un bono. Resume toda la idea en una sola imagen:

Un repaso mixto — tira de todas las secciones anteriores:

Ideas clave