Inventario y rebalanceo

El arbitraje atómico on-chain tiene un truco precioso: el flash loan. Pides prestado un millón de dólares, haces la operación y lo devuelves dentro de una sola transacción — si algún paso falla, todo revierte y nunca necesitaste el capital en absoluto. El arb cross-chain no tiene ese juguete. No existe ningún flash loan que cruce de una cadena a otra, porque una transacción en la Cadena A no puede envolver atómicamente una transacción en la Cadena B. El dinero tiene que ser tuyo, y tiene que estar ya sentado en ambas cadenas antes de que aparezca la oportunidad.

Ese único hecho — el capital debe estar pre-posicionado, ser finito y estar ocioso — es toda la historia económica de esta lección. Convierte una estrategia que parece dinero gratis por operación en un negocio intensivo en capital con un problema de retorno sobre el capital.

Por qué hay que pre-posicionar en ambos lados

Imaginad un quiosco de cambio de divisas en un aeropuerto. Para atender a un turista que quiere euros por dólares, el quiosco debe tener tanto dólares como euros en la caja. No puede conjurar euros en el instante en que un turista se acerca — si el cajón de euros está vacío, el trato sencillamente no ocurre, por muy buena que sea la tasa. El arb cross-chain es exactamente este quiosco, montado a través de dos blockchains.

Definición. El inventario es el capital de trabajo que mantienes en cada cadena para poder rellenar una pata en el momento en que se abre un hueco de precio. Para nuestro montaje canónico mantienes la divisa de compra (USDC) y el activo de venta (ETH) en cada cadena, de modo que estás listo para operar en cualquier dirección:

Ejemplo resuelto. Pre-posicionas $2,000,000 de capital de trabajo en la Cadena A y $2,000,000 en la Cadena B. Capital total comprometido:

Eso son $4,000,000 aparcados a través de dos cadenas antes de haber ganado un solo dólar de beneficio, solo para que ambos cajones del quiosco estén surtidos.

Cuándo importa

El pre-posicionamiento importa en el instante en que dimensionas una estrategia cross-chain. Si presupuestas como un arber atómico — “solo necesito gas, el flash loan hace el resto” — modelarás una capacidad que no existe. La pregunta de verdad no es “¿cómo de grande es el hueco?” sino “¿cuánto inventario estoy dispuesto a bloquear en cada cadena, ocioso, para perseguirlo?”.

El flujo en una sola dirección vacía un lado

Ahora supón que la mala valoración es persistente: ETH es fiablemente más barato en A que en B, así que cada operación es “comprar en A, entregar en B”. De vuelta al quiosco: cada cliente te entrega dólares y quiere euros. Tu cajón de euros se vacía, tu cajón de dólares rebosa, y al final te quedas sin euros y tienes que cerrar la ventanilla — aunque los clientes sigan haciendo cola.

Arrastra el deslizador de abajo hasta que un lado llegue a cero. Este es todo el riesgo en una sola imagen: empuja el flujo neto hacia “vender en B” y observa cómo el cajón de B se vacía mientras A rebosa. Cuando B llega a cero has alcanzado la capacidad de este ciclo — el hueco puede seguir abierto de par en par y aun así no puedes operar.

Definición. El flujo en una sola dirección (unidireccional) es una secuencia de arbs que consumen todos el inventario de la misma cadena. Cada operación resta tu tamaño de operación del lado que se agota:

donde $s$ es el tamaño por operación y $n$ el número de operaciones. El inventario llega a cero cuando $n = \text{Inventario}_B^{(0)} / s$.

Ejemplo resuelto. Empiezas con $2,000,000 en B y operas $200,000 de ETH por arb:

Tienes unas 10 operaciones antes de que B se agote y la ventana se cierre de golpe — sin importar cuántos huecos jugosos más aparezcan en el bloque 11.

Cuándo importa

Importa en el momento en que tu flujo deja de ser bidireccional. Un mercado que oscila (barato en A, luego barato en B, y vuelta) se auto-rebalancea gratis. Un mercado con una inclinación estructural en un solo sentido — una cadena que es persistentemente el lado de compra — te drena de forma constante y obliga a rebalanceos de pago. Sabe en qué régimen estás antes de comprometer inventario.

La capacidad la limita el inventario, no la oportunidad

Aquí está la frase que debería tatuarse en toda mesa de cross-chain: el rendimiento por ciclo lo fija tu inventario en el lado que se agota, dividido por tu tamaño de operación — y punto. El tamaño, la frecuencia y la suculencia del hueco no entran en la fórmula. Ya conociste esta forma en el curso prerrequisito como el techo de profundidad de AMM: la profundidad del pool limitaba cuánto podías operar antes de que el slippage se comiera el margen. Misma idea, nuevo cuello de botella — ahora es tu propio capital el que es la profundidad.

Definición / fórmula. La capacidad por ciclo es el número de arbs financiables antes de que tengas que rebalancear:

Más inventario compra más operaciones por ciclo — pero también bloquea más capital. El dial que sube la capacidad es el capital, y el capital nunca es gratis.

Ejemplo resuelto. Doblar el inventario del lado que se agota de $2,000,000 a $4,000,000 (con $s$ = $200,000) dobla las operaciones por ciclo de 10 a 20 — pero también dobla el capital total bloqueado a $8,000,000. Compraste rendimiento con capital, uno a uno.

Cuándo importa

La capacidad-como-inventario importa siempre que pronosticas volumen o presentas tamaño. “Podemos capturar esto todo el día” solo es cierto hasta inventario ÷ tamaño de operación operaciones — después estás ocioso hasta un rebalanceo (costoso, lento). Pronostica en ciclos, no en oportunidades.

Coste y tiempo de rebalanceo

Así que B está vacío y A rebosa. Para reabrir la ventana debes rebalancear: volver a puentear inventario del lado lleno hacia el lado vacío. Eso cuesta el fee del puente y — porque esto es en sí mismo una transferencia cross-chain — se come también la espera de liquidación/finalidad. Mientras el capital está en tránsito es inutilizable: ni opera, ni gana, solo flotando entre cadenas como una maleta en un vuelo con retraso.

Definición / fórmula. El fee de rebalanceo es la tasa del puente por la cantidad movida; amortizado por operación es ese fee repartido entre las operaciones que el rebalanceo vuelve a habilitar:

donde $r$ es la tasa del puente (5 pb aquí), $M$ la cantidad repuenteada, $g$ el spread bruto capturado por operación, y $n$ las operaciones que el rebalanceo desbloquea.

Ejemplo resuelto. Repuenteas $1,000,000 de vuelta a B a un fee de puente del 0,05%:

más unos 4 minutos de tiempo muerto mientras ese $1,000,000 se liquida (sin operar con esos fondos mientras tanto). Ese $1,000,000 rellena 5 operaciones de $200,000. Amortizado, el rebalanceo cuesta:

En una operación de $200,000, $100 son 5 pb de lastre — pequeño si rebalanceas rara vez, pero un impuesto recurrente que crece cuanto más a menudo tienes que hacerlo. Rebalancea cada 2 operaciones en vez de cada 5 y el impuesto por operación sube bruscamente.

Cuándo importa

El coste de rebalanceo importa más justo cuando la oportunidad parece mejor: un hueco fuerte y persistente en un solo sentido. Cuanto más fuerte la inclinación, más rápido drenas, más a menudo rebalanceas, y más pesado el impuesto amortizado. Réstalo antes de escalar, no después.

El lastre de capital (retorno sobre el capital)

Ahora la parte honesta — la parte que convierte la sonrisa de un trader en el ceño fruncido de un contable. Has bloqueado $4,000,000 a través de dos cadenas. Ese capital está ocioso: no gana recompensas de staking ni rendimiento de préstamo; está sentado en cajones esperando turistas. El marcador correcto para el arb cross-chain no es, por tanto, el beneficio por operación. Es el retorno sobre el capital (ROC): beneficio neto por periodo dividido por el capital que inmovilizaste para ganarlo.

Definición / fórmula. Retorno sobre el capital a lo largo de un periodo:

Y el coste de oportunidad es el rendimiento que ese mismo capital ganaría en otra parte (staking/préstamo) — el referente que tu arb debe batir.

Ejemplo resuelto. Un ciclo: ~10 operaciones, cada una $200,000 a ~0,7% de margen neto (nuestra hipótesis limpia post-fee, post-deriva de las lecciones anteriores):

Así que $14,000 por ciclo sobre $4,000,000 bloqueados — un ROC por ciclo de $14{,}000 / 4{,}000{,}000 = 0.35\%$. Ahora anualiza y compara. Supón que un ciclo (drenaje + rebalanceo + redespliegue) lleva más o menos un día; muy a grosso modo 250 ciclos de trading al año dan:

Eso parece fantástico — pero asume un ciclo fresco y completo cada día sin huecos ociosos y con el rebalanceo ya restado. Adelgaza el hueco, añade tiempo muerto, rebalancea más a menudo, y ese número cae rápido. La disciplina es: compara lo que de verdad embolsas contra simplemente prestar los $4,000,000 a, digamos, un 5% ($200,000/año con riesgo ligero). Si tu arb honesto, ajustado por rebalanceo y tiempo muerto, deja menos de $200,000 al año, habrías sido más rico — y estado más tranquilo — solo prestando el capital.

Cuándo importa

El ROC importa en el único momento que cuenta: decidir si ejecutar la estrategia en absoluto, y a qué tamaño. A un inversor no le importa que cada operación fuera verde; le importa si sus $4,000,000 batieron la alternativa aburrida. Lidera con el ROC, neto de rebalanceo y tiempo muerto — y sé honesto sobre los ciclos que de verdad completarás, no los que podrías en un sueño sin fricción.

Repaso